Шумы системы «приемник—линия питания—антенна»

Анализируемая схема показана на рис. 4.34. Антенна принимает одновременно и полезный сигнал, и шум космического пространства Р_ш.к, имеющего эквивалентную температуру Т_A. Из-за собственных потерь в антенне и в линии питания возникают дополнительные шумы, характеризуемые температурой Т_п, которые совместно с космическими шумами воздействуют на вход приемника, создавая результирующую мощность шума Р_ш.р. К этим шумам необходимо прибавить собственные шумы приемника.

1. Мощность шумов Р_ш, Вт, определяется через температуру следующим образом: $$\begin{equation}P_{Ш}=kT_{Ш}B\end{equation}\tag{4.11}$$ где k — постоянная Больцмана, равная 1,38∙10^-23 Дж/град, Т_ш — эквивалентная температура шумов в кельвинах; В — ширина полосы приемника на входе детектора, Гц.

   На практике для сравнения различных систем используют мощность шумов, приходящихся на 1 Гц полосы приемника. Диаграмма, приведенная на рис. 4.35, упрощает пересчет уровня шумов Р_ш при известной шумовой температуре Т_ш.

2. На практике зачастую в качестве эталона используют уровень шумов, соответствующих T_Ш = 290К, т. е. 17°С. Из рис. 4.35 следует, что этот уровень шумов составляет 4∙10^-21 Вт/Гц, что соответствует —204 дБ. Уровень шумов обычно используемых антенн и приемников соизмерим с указанным эталоном.

   

3. Собственные шумы приемника определяются конкретным выполнением самого приемника и в основном схемой и используемыми элементами входного каскада приемника. Шумы приемника могут быть пересчитаны к эквивалентной мощности шумов на его входе Р_{ш.пр.экв}: $$\begin{equation}P_{Ш.ПР.ЭКВ}=\frac{P_{Ш.ПР}}{K}\end{equation}\tag{4.12}$$ где К — коэффициент усиления приемника (по мощности). Изменение шумовой температуры собственных шумов приемника в зависимости от частоты для различных схем выполнения входного каскада приведено на рис. 4.36.

   

4. Так как источники, вызывающие появление различных компонент шума, не когерентные, результирующая мощность шумов является арифметической суммой мощностей отдельных компонент. Однако проще производить подсчет суммарных шумовых температур всех источников шумов: $$\begin{equation}T_{рез}=T_A+T_Л+T_{пр}=T_{вн}+T_{пр}\end{equation}\tag{4.13}$$ где Т_A — эквивалентные шумовые температуры соответственно антенны; Т_л — линии питания; T_пр — приемника; T_вн — внешних шумов.

5. Идеальная линия питания без потерь при T = 0 К не вносит дополнительных шумов в систему. Реальная линия питания вносит собственные шумы, а также ослабляет полезный сигнал и несколько снижает температуру шумов антенны. Результирующий эффект влияния линии питания заключается в том, что на ее конце отношение сигнал/шум уменьшается. Эквивалентная шумовая температура линии питания определяется ее длиной, затуханием и коэффициентом стоячей волны: $$\begin{equation}T_Л=T_0\left(\ch2\alpha{l}+0,5\left(K_{ст\;U}+\frac{1}{K_{ст\;U}}\right)\sh2\alpha{l}-1\right)=k_tT_0\end{equation}\tag{4.14}$$ где l — длина линии; α — затухание па единицу длины; К_стU — коэффициент стоячей волны; Т₀ — температура окружающего пространства.

   На рис. 4.37 приведены графики для определения коэффициента k_t, позволяющего с помощью формулы (4.14) определить эквивалентную шумовую температуру линии питания.

   

   Пример. Линия (температура окружающего пространства T₀ = 290 К) подключена к антенне и приемнику и имеет K_стU = 1 и A = αl: а) A = 0,2 дБ, б) A = 1 дБ, в) A = 6 дБ. Для заданных значений A с помощью графика на рис. 4.37 определяем соответствующие шумовые температуры. Получаем, что: а) T_Л = 11,5К,

   б) T_л = 78 К, в) T_л = 870 К.

   Из данного примера видно, что использование приемника с малым значением собственных шумов (например, с параметрическими усилителями, для которых T_пр = 40К для частоты 432 МГц) при больших уровнях потерь в питающих линиях (А = 6 дБ, Т_л = 870 К) вряд ли оправдано. Из примера вытекает и другой вывод — необходимо стремиться к созданию линий питания с малым уровнем потерь. Этот вывод становится более очевидным, если выпишем шумовые температуры обеих составляющих внешних шумов, т. е. шумов антенны и шумов линии питания. Предположим, что антенна ориентирована на Луну, т. е. Т_А= 10 К. В этой ситуации эквивалентная температура внешних шумов равна соответственно: а) T_вн = 10 + 11,5 = 21,5 К; б) Т_вн = 10 + 78 = 88 К; в) T_вн = 10 + 870 = 880 К.

   Приведенные значения Т_вн свидетельствуют о том, что вследствие затухания в линии питания отношение сигнал-шум на выходе линии ухудшается соответственно в 2, 9 и 88 раз по сравнению с отношением сигнал-шум на входе линии питания.

6. Как было показано ранее, приемник вносит собственные шумы, которые суммируются с внешними шумами. Мощность шумов на выходе приемника $$\begin{equation}P_{Ш.ПР.ВЫХ}=P_{Ш.ВН}K+P_{Ш.ПР}\end{equation}\tag{4.15}$$ где К — коэффициент усиления приемника (по мощности); Р_ш.пр — собственные шумы приемника.

   В технике принято определять свойства приемника через коэффициент шума F, задаваемый в относительных единицах (децибелах или разах). Коэффициент шума приемника определяется отношением полной мощности шумов, выделяемой в нагрузке на выходе приемника, к той части мощности шумов на выходе, которые обусловлены шумами внешнего источника, имеющего температуру T_вн = 290К: $$\begin{equation}F=\frac{P_{Ш.ПР.ВЫХ}}{P_{Ш.ВН}K}=\frac{P_{Ш.ВН}K+P_{Ш.ПР}}{P_{Ш.ВН}K}=1+\frac{P_{Ш.ПР}}{P_{Ш.ВН}K}\end{equation}\tag{4.16а}$$ или в децибелах $$\begin{equation}F_{дБ}=10\lg{F}\end{equation}\tag{4.16б}$$

   Идеальный приемник не вносит собственных шумов, т. е. P_ш.пр = 0 или F = 1. В идеальном приемнике Р_{ш.пр.вых} = P_ш.внК, что соответствует K-кратному усилению мощности шумов внешнего источника. В реальном приемнике мощность шумов на выходе увеличена за счет собственных шумов приемника, и поэтому F > 1. Дополнительные шумы на выходе приемника можно пересчитать к его входу: $$\begin{equation}F=1+\frac{P_{Ш.ПР}}{P_{Ш.ВН}K}=1+\frac{T_{ПР}}{T_{ВН}}\end{equation}\tag{4.17}$$

   Шумы приемника принято относить к стандартным условиям, т. е. T_вн = T₀ = 290 К. Таким образом, собственные шумы приемника можно определить через шумовое сопротивление приемника Т_пр, подключенное на вход приемника: $$\begin{equation}T_{ПР}=290\left(F-1\right)K\end{equation}\tag{4.18}$$

   Для расчета T_пр можно пользоваться шкалами перехода от T К к F_дБ, приведенными на рис. 4.33.

7. Чувствительность приемника в диапазоне УКВ принято характеризовать не напряжением на входных зажимах, а мощностью сигнала Р_с1, подведенного к входу приемника, при которой на выходе появляется сигнал с мощностью Р_с2. Отношение выходной мощности к мощности шумов приемника $$\begin{equation}N_2=\frac{P_{c1}}{P_{Ш.ПР}}\end{equation}\tag{4.19}$$

   Собственные шумы приемника Р_ш.пр зависят от ширины полосы В приемника (до детектора). Если ширина полосы В больше, чем полоса информационного сигнала, то параметр N зависит от В. В этом случае чувствительность приемника определяется мощностью $$\begin{equation}P_{c1}=4N_2\left(F-1\right)B\cdot{10^{-21}}\end{equation}\tag{4.20}$$

   Как следует из приведенной формулы, чем больше ширина полосы В приемника, тем при меньшем уровне входного сигнала достигается мощность выходного сигнала Р_c2.

   Поэтому для оценки граничной частоты чувствительности приемника для радиосвязи с помощью отражения от поверхности Луны воспользуемся узкой полосой приемника (до детектора) в пределах от 50 Гц до 1 кГц, что потребует применения стабильного передатчика, кварцевых фильтров, а также учета эффекта Доплера.

   Использование специальных фильтров, получивших название акустических, после детектора позволяет реализовать следующее неравенство: $$\begin{equation}\frac{B_{пр}}{B_{Н}} < 2N_2\end{equation}\tag{4.21}$$ где В_пр, В_н — ширина полосы, Гц, соответственно приемника до детектора и фильтров низкой частоты. Отметим, что при N₂ < 3 применение акустических фильтров нерационально.

8. Параметр N₂ характеризует отношение сигнал-шум. Для профессиональных приемников N₂ изменяется в пределах от 20 до 100 дБ. При плохих условиях распространения допускается значение N₂ в несколько единиц децибел, а в ряде случаев довольствуются сигналом, соизмеримым с уровнем шумов.

   Исследования показали, что ухо человека может различить прием телеграфных сигналов при скорости 5—10 слов в минуту при N₂ = —10 дБ (с вероятностью достоверного приема около 90%). Опытные радиотелеграфисты могут обеспечить прием на слух телеграфных посылок при N₂ = —13 дБ, т. е. при отношении мощности сигнала к мощности шумов 1:20.

9. На практике более важной оказывается чувствительность системы в целом, так как она позволяет характеризовать шумы и антенны, и линии питания, и приемника. Исходя из формулы (4.13), минимальный уровень мощности сигнала можно определить как $$\begin{equation}P_{c\;min}=N_2{k}T_c{B}\end{equation}\tag{4.22а}$$ либо в децибельной мере $$\begin{equation}P_{c\;min}=N_2+T_c+B+k=\left(N_2+T_c+B-228,6\right), дБ\end{equation}\tag{4.22б}$$ где k — постоянная Больцмана.

   На графиках рис. 4.38 приведены значения чувствительности приемника Р_{с min} в зависимости от шумовой температуры системы Т_с и ширины полосы В (графики приведены для N₂ = 1 дБ или N = 0). Пользуясь этими графиками для примера, приведенного в п. 5 настоящего расчета для T_С = 61,5К и В = 100 Гц, получаем Р_{с min} = —190 дБ (относительно 1 Вт). Если теперь предположить, что работоспособность системы реализуется при N₂ = 10 дБ, то получим, что Р_{с min} = —190 + 10 = —180 дБ.

   

   Удобно также ввести понятие рабочего коэффициента шумов системы F_c, который учитывает шумы антенны, линии питания и приемника: $$\begin{equation}F_c=F-1+\frac{T_A+T_Л}{T_0}\end{equation}\tag{4.23}$$

   Тогда чувствительность системы в целом, выраженная в ваттах,

   P_{c min} = N₂ F_c k T₀ = N₂ F_c B 4∙10^-21 или в децибельной мере Р_{с min} = N₂ + F_c + B — 204,

   где Р_{с min} — чувствительность системы, дБ; N₂ — отношение сигнал-шум на выходе приемника, дБ; F_c — рабочий коэффициент шума системы, дБ; В — относительная ширина полосы (отнесенная к 1 кГц), дБ.

   Пример. Приемник характеризуется следующими параметрами: F = 1,6 (+2,0 дБ), ширина полосы 50 Гц (+17 дБ). Антенна имеет усиление G_И = 30 дБ и направлена на Луну: T_А = 4К. Линия питания имеет затухание А = 1,26 (А = 1 дБ). Температура окружающей среды T₀ = 290К. Необходимо, чтобы N₂ = —10 дБ (1:10). Рассчитаем чувствительность системы Р_{с min} в децибелах.

   Пользуясь результатами расчета, приведенного выше (см. п. 5), получаем, что T_Л = 78К. Следовательно, F_c = F — 1 + (Т_А + Т_л)/Т₀ = 1,6 — 1 + (4 + 78)/290 = 0,883 или —0,54 дБ. Тогда P_{c min} = N₂ + + F_C + B — 204 = —10 — 0,54 + 17 — 204 = —197,5 дБ или P_{c min} = 1,7∙10^-20 Вт.