Полуволновый вибратор вблизи резонансной частоты сохраняет резонансные свойства, как обычный резонансный контур. При изменении частоты одновременно изменяются входное сопротивление, диаграмма направленности и усиление вибратора. Вспомним, что граничные частоты резонансного контура определяются из условия уменьшения напряжении на контуре на 3дБ. Можно ввести граничные частоты, определяющие полосу вибратора из условия уменьшения усиления вибратора на 3дБ. Однако такая полоса будет очень велика и в ней входное сопротивление вибратора будет изменяться в очень широких пределах. Поэтому диапазонные свойства вибраторных антенн можно определить по критерию изменения характеристик излучения или, как это обычно и делают, по критерию согласования вибратора с линией питания.
Наибольшее влияние на согласование вибраторных антенн оказывают диапазонные свойства самого вибратора. Введем понятие добротности Q вибраторной антенны, аналогичное добротности резонансного контура. Кроме того, оговорим допустимое значение коэффициента стоячей волны KстU. Тогда ширина диапазона В полуволнового вибратора $$\begin{equation}B=\frac{K_{ст\;U}-1}{\sqrt{K_{ст\;U}}}\cdot\frac{f_{рез}}{Q}\end{equation}\tag{2.173а}$$
Подставляя допустимое значение KстU=2,0 в (2.173а), получаем $$\begin{equation}B=0,71\frac{f_{рез}}{Q}\end{equation}\tag{2.173б}$$
На рис. 2.87 приведены графики Q и b=B/fрез в зависимости от отношения λ/d, а в табл. 2.5 — значения относительной полосы вибраторных антенн и параметра b=B/f для вибраторных антенн, выполненных для диапазона КВ из провода диаметром 2,6мм, а для диапазона УКВ из трубки диаметром 6мм.
Длина волны, м | 80 | 40 | 20 | 15 | 10 | 2 | 0,7 | 0,3 |
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Относительная рабочая полоса (fmax-fmin)/f | 0,082 | 0,041 | 0,025 | 0,021 | 0,059 | 0,014 | 0,023 | 0,06 |
λ/d | 3·104 | 1,5·104 | 7·103 | 5·103 | 4·103 | 3·102 | 102 | 40 |
b=B/f | 0,035 | 0,040 | 0,042 | 0,044 | 0,045 | 0,072 | 0,10 | 1,04 |
Для увеличения широкополосности вибратора можно увеличить его диаметр. Однако создание вибратора большого диаметра из сплошного металла приводит к увеличению его массы и стоимости. Поэтому на практике используют вибраторы, имеющие большой эквивалентный диаметр или периметр поперечного сечения. Это достигается использованием вибраторов, состоящих из отдельных проводов (рис. 2.88а,б). Антенна, показанная на рис. 2.88б, получила название диполя Надененко. Эквивалентный диаметр диполя Надененко, состоящего из п проводов диаметра d, $$\begin{equation}D_{экв}=D\sqrt[n]{\frac{nd}{D}}\end{equation}\tag{2.174а}$$
Для такой антенны волновое сопротивление можно рассчитать по формуле (2.171), подставляя вместо D значение Dэкв из формулы (2.174а). Цилиндрический вибратор можно заменить плоским, имеющим ширину L и состоящим из того же числа n плоских проводов. На рис. 2.88в приведен график зависимости L/D от числа проводов. Входное сопротивление таких антенн можно определить, используя график на рис. 2.81.
Следует отметить, что для цилиндрических вибраторов, которые имеют на торцах конусные нарезки, результаты расчета входных сопротивлений несколько отличаются. Более подробную информацию по этому вопросу можно найти в литературе [2, 26]. Возможный вариант широкополосной вибраторной антенны показан на рис. 2.79е. Для этой антенны характерно скачкообразное уменьшение эквивалентного диаметра, что позволяет примерно в 1,3 раза снизить волновое сопротивление по сравнению с сопротивлением вибратора, имеющего одинаковый по всей длине диаметр.
На рис. 2.89а,б и в приведены варианты так называемой мотыльковой антенны, которые находят применение в качестве широкополосных телевизионных антенн. На рис. 2.89г,д приведены графики изменения входного сопротивления таких антенн в зависимости от угла раскрыва.
Длина l вибраторов таких антенн превышает λ/2. Поэтому их входное сопротивление носит комплексный характер, причем оно достаточно велико и позволяет получить хорошее согласование с симметричными линиями питания, имеющими волновое сопротивление 240 ... 300 Ом.
На рис. 2.90а, приведен другой вариант исполнения широкополосного вибратора, называемого петлевым вибратором. График распределения тока и напряжения в петлевом вибраторе приведен на рис. 2.90б. Из анализа этого рисунка следует, что петлевой вибратор подобен плоскому вибратору с большей эквивалентной шириной: $$\begin{equation}d_{экв}=\sqrt{de}\end{equation}\tag{2.174б}$$
где d — толщина провода; е — расстояние между проводами.
Волновое сопротивление петлевого вибратора рассчитывается по формуле (2.171). где вместо D подставляется dэкв, определяемое по формуле (2.174б).
Входное сопротивление петлевого вибратора примерно в 4 раза больше аналогичного параметра простого линейного диполя и обычно Rвх=240...300 Ом. Для более точного расчета можно воспользоваться формулой $$\begin{equation}R_{вх.п.в}=N_1R{вх.л.в}\end{equation}\tag{2.175}$$ где Rвх п в—выходное сопротивление петлевого вибратора; Rвх л в — входное сопротивление линейного вибратора; N1—коэффициент трансформации, определяемый по формуле $$\begin{equation}N_1=\left(\frac{\lg\left(\dfrac{4e^2}{d_1d_2}\right)}{\lg\left(\dfrac{2e}{d_2}\right)}\right)^2\end{equation}\tag{2.176}$$
Геометрические размеры петлевого вибратора d1, d2 и е обозначены на рис. 2.90а.
На рис. 2.90а приведены результаты расчета N1 в зависимости от d2/d1 и e/d2. Из этих графиков, в частности, следует, что если d2>d1, то N1>4, а если d2<d1,то N1<4.
Еще большее значение коэффициента трансформации N можно получить, используя конфигурацию петлевого вибратора, показанную на рис. 2.91. В этом случае $$\begin{equation}R_{вх\;1}=N_2R_{вх}\end{equation}\tag{2.177}$$ где N2 — коэффициент трансформации: $$\begin{equation}N_2=\left(\frac{\lg\left(\dfrac{e^3}{d_1^{2}d_2}\right)}{\lg\left(\dfrac{e}{d_2}\right)}\right)^2\end{equation}\tag{2.178}$$
В случае, когда d1=d2, получаем, что N=9. Если d1≠d2, то для определения N2 воспользуемся графиками, приведенными на рис. 2.91.
Эквивалентная ширина анализируемого вибратора $$\begin{equation}d_{экв}=\sqrt[3]{3de^2}\end{equation}\tag{2.179}$$ получена при условии, что d1=d2=e.
Входное сопротивление такой антенны (при условии, что d1=d2) составляет примерно 540...670 Ом. Еще большее входное сопротивление можно получить, используя сложные схемы петлевых вибраторов (рис. 2.92). Так, например, для схемы, приведенной на рис. 2.92а, при равенстве диаметров всех проводов коэффициент трансформации N=16.
Петлевой вибратор, как уже отмечалось, эквивалентен ленточному вибратору (см. рис. 2.88а) и поэтому обладает широкополосностью.
На рис. 2.93 приведены зависимости изменения составляющих R и X входного сопротивления обычного (сплошная линия) и петлевого (пунктирная линия) вибраторов от частоты. Отметим, что для петлевого вибратора параметр b равен 5,5%, в то время как для обычного вибратора b=1% (в данном случае b=B/fрез соответствует значению КстU=1,1).
В заключение отметим, что вибраторная антенна является симметричным устройством и поэтому должна иметь симметричное возбуждение. Если же вибратор возбуждается несимметричной линией (например, коаксиальной), то требуется применение дополнительных симметрирующих устройств, описанных в следующей главе.